Dersin Adı |
Kodu |
Normal Yarıyılı |
Grup No |
ECTS |
Kredi |
Ders |
3 |
||
|
Uygulama |
0 |
||||||||
|
Diferansiyel operatörler için Ters Saçılma Problemleri |
5206115 |
|
|
8 |
3 |
Laboratuvar |
0 |
||
|
Dersin Dili |
Türkçe |
||||||||
|
Dersin Türü |
Seçimlik |
||||||||
|
Dersin Koordinatörü |
Yrd. Doç. Dr.
Coşkun Güler |
||||||||
|
Dersin İçeriği |
Sturm-Liouville
denklemi ve operator dönüşümler/ Yarı eksende Sturm-Liouville
denklemi için ters problemler/ Saçılma teorisinin sınır
değer problemleri/ Parseval eşitliği ve temel denklem
(Gelfan-Levitan-Marchenko)/ Quantum saçılma teorisinin ters
problemleri/Sonlu aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters
problemler/ Bütün eksende saçılma teorisinin ters problemleri/ Adi
diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve
bunların Riemann problemine indirgenmesi/ Hiperbolik denklem sistemi
için ters saçılma problemleri/ Diferansiyel fark denklemleri/ Ters
saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin
çözümlenmesi/ (Sin-Gordon, Korteweg-de Vries, Schrödinger, Toda zinciri vs.) |
||||||||
|
Dersin Amacı |
Yüksek Lisans
öğrencilerine Dif. Denklemler için ters saçılma problemlerinin
kurulması ve çözüm yöntemlerini öğretmektir. |
||||||||
|
Dersin
Kazandıracağı Bilgi
ve Beceriler |
Diferansiyel denklemler için ters saçılma problemleri üzerine bilimsel araştırma ve çalışma yapmalarını sağlar. |
||||||||
|
Dersin
Kitabı (Notu) |
Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering |
||||||||
|
Yararlanılacak Diğer
Kaynaklar |
|
||||||||
|
Ön Koşul
Dersleri |
|
||||||||
|
Ön Koşul
Konuları |
|
||||||||
|
Ödev
ve Projeler |
|
||||||||
|
Laboratuvar Deneyleri |
|
||||||||
|
Bilgisayar Kullanımı |
|
||||||||
|
Diğer Uygulamalar |
|
||||||||
|
Başarı Değerlendirme Sistemi |
|
Adedi |
Etki Oranı |
||||||
|
Ara
Sınavlar |
2 |
60 |
|||||||
|
Kısa Sınavlar |
|
|
|||||||
|
Ödevler |
|
|
|||||||
|
Projeler |
|
|
|||||||
|
DönemÖdevi |
|
|
|||||||
|
Laboratuvar |
|
|
|||||||
|
Diğer |
|
|
|||||||
|
FinalSınavı |
1 |
40 |
|||||||
|
Ders
Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%) |
Temel Bilimler |
40 |
|||||||
|
Temel Mühendislik |
40 |
||||||||
|
Mesleki |
20 |
||||||||
|
Üniversite Dersi |
|
||||||||
|
Hafta |
Konular |
|
|
1 |
Sturm-Liouville
denklemi ve operator dönüşümler |
|
|
2 |
Yarı
eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler |
|
|
3 |
Yarı
eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler |
|
|
4 |
Saçılma
teorisinin sınır değer problemleri |
|
|
5 |
Parseval
eşitliği ve temel denklem (Gelfan-Levitan-Marchenko) |
|
|
6 |
Quantum
saçılma teorisinin ters problemleri |
|
|
7 |
Sonlu
aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters problemler |
|
|
8 |
Bütün eksende
saçılma teorisinin ters problemleri |
|
|
9 |
Adi
diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve
bunların Riemann problemine indirgenmes |
|
|
10 |
Adi
diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve
bunların Riemann problemine indirgenmes |
|
|
11 |
Hiperbolik
denklem sistemi için ters saçılma problemleri |
|
|
12 |
Hiperbolik
denklem sistemi için ters saçılma problemleri |
|
|
13 |
Diferansiyel
fark denklemleri/ Ters saçılma probleminin yardımı ile
non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Sin-Gordon) |
|
|
14 |
Ters
saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin
çözümlenmesi (Korteweg-de Vries) |
|
|
15 |
Ters
saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin
çözümlenmesi (Korteweg-de Vries, Sch(Schrödinger, Toda zinciri vs.) |
|
|
Hazırlayan: |
Tarih: |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
Matematik ve
Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar. |
a |
|
|
|
2 |
Disiplinler
arası takım çalışmasında etkin rol alır. |
a |
|
|
|
3 |
Matematiksel
modelleri analitik, sayısal veya
istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır. |
a |
|
|
|
4 |
Çözümleri ve
sonuçları doğru bir biçimde yorumlar. |
a |
|
|
|
5 |
Bilgisayar
tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale
getiren algoritmaları
oluşturur ve uygular. |
|
|
a |
|
6 |
Kendi
alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve
gerektiğinde sunumda bulunabilecek
kadar ingilizceyi kullanma becerisi
kazanır. |
|
a |
|
|
7 |
Endüstride ve
Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme
faliyetlerlerinde bulunur. |
a |
|
|
|
8 |
Eğitim
faliyetlerinde bulunur. |
a |
|
|
|
9 |
Mesleğin
sorumluluklarının bilincindedir. |
a |
|
|
|
10 |
Mesleki
konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder. |
a |
|
|
|
11 |
Mesleğin
gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır. |
|
a |
|
|
12 |
Yaşam
boyu öğrenmenin önemini kavrar. |
a |
|
|
1- Hiç
katkısı yok 2-Kısmen
katkısı var 3-Tam
katkısı var