Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Sınırdeğer Problemlerinin Çözümünde Pertürbasyon Yöntemi

5206117

 

 

8

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Seçimlik

Dersin Koordinatörü

Prof. Dr. Surkay D. Akbarov ve Yrd. Doç. Dr. Reşat Köşker

Dersin İçeriği

Giriş (Parametre pertürbasyonu, Koordinat pertürbasyonu, Mertebe sembolleri, Ölçü fonksiyonları, Asimptotik açılımlar ve diziler, Asimptotik serilerin yakınsaklık özellikleri, Homojen olmayan açılımlar)

Seri açılımlar ve onların homojen olmama nedenleri (Sonsuz alan durumu, Küçük parametrelerin yüksek mertebeden türevi olan terimlere çarpılması, Denklem tipinin değişmesi, Tekilliğin olması)

Şekil değiştirmiş koordinatlar yöntemi (Şekil değiştirmiş parametreler yöntemi, Lindstedt-Poincare Yöntemi, Lighthill Tekniği, Temple Tekniği, Renormalizasyon tekniği)

Kompozit asimptotik açılım ve uygunlaştırma (Eşitleme) yöntemleri (Uygunlaştırılmış Asimptotik açılım yöntemi, Kompozit açılım yöntemi)

Parametrelerin varyasyonu ve ortalaştırma yöntemleri (Parametrelerin varyasyonu, ortalaştırma yöntemi, Krilov-Bogoliubov tekniği, Krilov-Bogoliubov-Mitropolsky tekniği)

Çoklu ölçekler yöntemi (Yöntemin açıklaması, Türev-açılım yönteminin uygulanması, İki değişkenli açılım işlemleri)

 

Dersin Amacı

Sınırdeğer problemlerinin çözümünde yaygın kullanılan pertürbasyon yöntemlerini öğretmek

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

Pertürbasyon yöntemlerini bilme

Mühendislikteki uygulamalarını bilme

 

Dersin Kitabı (Notu)

Perturbation methods / Ali Hasan Nayfeh. New York: Wiley, [1973]

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

Perturbation methods for engineers and scientists, Alan W. Bush., Boca Raton : CRC Press, 1992

Perturbations : theory and methods, James A. Murdock, Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, c1999

Ön Koşul Dersleri

 

Ön Koşul Konuları

 

Ödev ve Projeler

 

Laboratuvar Deneyleri

 

Bilgisayar Kullanımı

 

Diğer Uygulamalar

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

DönemÖdevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

FinalSınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

40

Temel Mühendislik

40

Mesleki

20

Üniversite Dersi

 

 

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Giriş ve Önbilgiler

2

Giriş ve Önbilgiler

3

Seri açılımlar ve onların homojen olmama nedenleri

4

Seri açılımlar ve onların homojen olmama nedenleri

5

Şekil değiştirmiş koordinatlar yöntemi

6

Şekil değiştirmiş koordinatlar yöntemi

7

Kompozit asimptotik açılım ve uygunlaştırma (Eşitleme) yöntemleri

8

Kompozit asimptotik açılım ve uygunlaştırma (Eşitleme) yöntemleri

9

Parametrelerin varyasyonu ve ortalaştırma yöntemleri

10

Parametrelerin varyasyonu ve ortalaştırma yöntemleri

11

Çoklu ölçekler yöntemi

12

Çoklu ölçekler yöntemi

13

Mühendislikteki Uygulamalar

14

Mühendislikteki Uygulamalar

15

Mühendislikteki Uygulamalar

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

Ö

 

 

2

Disiplinler arası takım çalışmasında etkin rol alır.

 

Ö

 

3

Matematiksel modelleri  analitik, sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır.

Ö

 

 

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

Ö

 

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

 

Ö

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda

bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

 

 

Ö

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

 

Ö

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

 

Ö

 

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

 

Ö

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

Ö

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

Ö

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

Ö

 

 

1- Hiç katkısı yok             2-Kısmen katkısı var                      3-Tam katkısı var