Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

İntegral Dönüşümler

5206102

 

 

8

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Seçimlik

Dersin Koordinatörü

Prof .Dr.Mehmet Bayramoğlu

Dersin İçeriği

- Fourier Serisinin Yakınsaklığı

-Fourier İntegrali

-Çok Değişkenli Fonksiyonların Fourier Dönüşümü

-Fourier Dönüşümünün Kısmi Türevli Diferansiyel  Denklemlere Uygulanması

-Laplace Dönüşümü

-Laplace Dönüşümünün Diferansiyel  Denklemlerin Çözümlenmesine Uygulanması

-Mellin Dönüşümü

-Hankel Dönüşümü

-Genelleştirilmiş Fonksiyonlar, Genelleştirilmiş Fonksiyonların Fourier Dönüşümü

 

Dersin Amacı

Adi ve Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemin Çözümlenmesinde yaygın kullanılan İntegral Dönüşümleri öğretmek

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

İntegral Dönüşümleri bilme

Adi ve Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemin Çözümlenmesi  uygulamalarını bilme

 

Dersin Kitabı (Notu)

1. Titchmarsh,E.C.Introduction To The Theory Of Fourier İntegrals,Oxford:Clarendion,1948

2. Kolmogorov,A.N. and Fomin,V.S.,İntroductory Real Analysis,New York:Dover pub.,Inc.,1970

3.Sneddon,I.N.,The Use İntegral Transformations ,New York:McGraw-Hill,1972

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

1. Sturm-Liouville Operatör Denkleminin Özfonksiyonlarına Göre Açılımı,Azerb.Bilimler Akademisi Fiz.Tekn.ve Matem. Bilgileri ,No:5(1968)

2.Tekilliğe Sahip Operatör Katsayılı Sturm Liouville Operatörünün Düzenli İzi, Dif.Equations,Vol.32,No:2,1986,1887-92 (A.Adıgüzelov İle Birlikte)

Ön Koşul Dersleri

 

Ön Koşul Konuları

 

Ödev ve Projeler

 

Laboratuvar Deneyleri

 

Bilgisayar Kullanımı

 

Diğer Uygulamalar

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

DönemÖdevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

FinalSınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

40

Temel Mühendislik

40

Mesleki

20

Üniversite Dersi

 

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Fourier Serileri ,Fourier Serisinin Yakınsaklığı

2

Fourier İntegrali

3

Fourier Dönüşümü ve Ters Dönüşüm Formülü,Örnekler

4

Fourier Dönüşümün Özellikleri

5

Sonsuz Türetilebilir ve Hızla Sıfıra Yaklaşan Fonksiyonların Fourier Dönüşümü,İki Fonksiyon Bükülümünün Fourier Dönüşümü

6

Çok Değişkenli Fonksiyonların Fourier Dönüşümü

7

Fourier Dönüşümünün Kısmi Türevli Diferansiyel  Denklemlere Uygulanması

8

1.Vize

9

 Uzayında Fourier Dönüşümü

10

Laplace Dönüşümü,Ters Laplace Dönüşümü

11

Laplace Dönüşümünün Diferansiyel  Denklemlerin Çözümlenmesine Uygulanması

12

Mellin Dönüşümü

13

Hankel Dönüşümü

14

Genelleştirilmiş Fonksiyonlar, Genelleştirilmiş Fonksiyonların Fourier Dönüşümü

15

2.vize

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

Ö

 

 

2

Disiplinler arası takım çalışmasında etkin rol alır.

 

 

 Ö

3

Matematiksel modelleri  analitik, sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır.

Ö

 

 

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

 

 Ö

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

Ö

 

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda

bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

 

Ö

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

Ö

 

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

 

 

 Ö

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

 

Ö

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

Ö

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

Ö

 

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

Ö

 

1- Hiç katkısı yok             2-Kısmen katkısı var                      3-Tam katkısı var