Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Hilbert Uzayında Lineer Operatörler Teorisi Ve Uygulamaları

5206114

 

 

8

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Seçimlik

Dersin Koordinatörü

Prof .Dr.Mehmet Bayramoğlu

Dersin İçeriği

-Kapalı Operatörler.Eşlenik ve Kendine Eş Operatörler

-Rezolvent ve Spektrum

-İzdüşüm ve Uniter Operator

-Kendine Eş Operatörün Spektral Açılımı

-Simetrik operatörlerin defekt indisi ve Cayley Dönüşümü

- Simetrik operatörlerin kendine eş genişletilmeleri

-Minimal ve Maksimal Diferansiyel Operatörler

-Srödinger Operatörü

-Kendine  Eş Operatörlerin  Kuantum Fiziğinde Uygulanması

 

 

Dersin Amacı

Kuantum Fiziği , Kuantum Kimyası ve Mühendislikte yaygın kullanılan Hilbert Uzayında Lineer Operatörler Teorisi Ve Uygulamalarını öğretmek

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

Lineer Operatörler Teorisi Ve Uygulamalarını bilme

Kuantum Fiziği ve Mühendislikteki uygulamalarını bilme becerisini kazandırmak.

 

Dersin Kitabı (Notu)

1.Weidmann,J.,Linear Operators in Hilbert Space ,New York:Springer,1980

2.Kato,T.,Perturbation Theory Of Linear Operators,New York:Springer,1980

3.Akhiezer,N.I. and Glazman I.M.,Theory Of Linear Operators İn Hilbert Space,Vol.I. and II., Pitman, London, 1981 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

1.Sonlu Aralıkta Verilmiş Sınırsız Operatör Katsayılı Sturm-Liouville Denkleminin İzi,Dokl.AN. SSSR 277,no:4,1984,3-7,(F.G.Maksadov ve A.Adıgüzelov ile) 

2. n Boyutlu Uzayda Verilmiş Operatör Katsayılı Schrödinger Denkleminin Ağırlıklı İzi , Proyecciones,Vol.18,No 1,(1999), 92-106, (O.Baykal ile)

Ön Koşul Dersleri

 

Ön Koşul Konuları

 

Ödev ve Projeler

 

Laboratuvar Deneyleri

 

Bilgisayar Kullanımı

 

Diğer Uygulamalar

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

DönemÖdevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

FinalSınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

40

Temel Mühendislik

40

Mesleki

20

Üniversite Dersi

 

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Kapalı Operatörler.Eşlenik ve Kendine Eş Operatörler

2

Rezolvent ve Spektrum.Rezolvent Denklemi

3

İzdüşüm ve Uniter Operator

4

Kendine Eş Operatörün Spektral Açılımı

5

Simetrik operatörün defekt indisi ve Cayley Dönüşümü

6

Devamı

7

1.vize

8

Simetrik operatörlerin kendine eş genişletilmeleri

9

Simetrik operatörlerin Fridrichs genişletilmesi

10

Minimal ve Maksimal Diferansiyel Operatör

11

Weyl Alternatifi

12

Devamı

13

Srödinger Operatörü

14

Kendine  Eş Operatörlerin  Kuantum Fiziğinde Uygulanması

15

2.vize

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

Ö

 

 

2

Disiplinler arası takım çalışmasında etkin rol alır.

 

 

 Ö

3

Matematiksel modelleri  analitik, sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır.

Ö

 

 

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

 

 Ö

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

Ö

 

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda

bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

 

Ö

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

Ö

 

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

 

 

 Ö

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

 

Ö

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

Ö

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

Ö

 

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

Ö

 

1- Hiç katkısı yok             2-Kısmen katkısı var                      3-Tam katkısı var