Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Diferansiyel Denklemler Teorisi

5206108

 

 

8

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Seçimlik

Dersin Koordinatörü

Prof .Dr.Mehmet Bayramoğlu

Yard.Doç.Dr.İnci Albayrak

Dersin İçeriği

-1. Mertebeden Adi Diferansiyel  Denklem Sistemi

- n. Mertebeden Lineer Diferansiyel  Denklemin Temel Çözümler Sistemi

-Legendre ve Bessel Denklemleri

-Sturm –Liouville Problemi

-Dirac Delta Fonksiyonu ve Uygulamaları

-Kararlılık Teorisi

-1.Mertebeden Kısmi Türevli Diferansiyel  Denklemler

Dersin Amacı

Fizikte , Mekanikte,Mühendislikte,…vs   yaygın kullanılan Diferansiyel Denklemler Teorisinin esaslarını  öğretmek

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

Diferansiyel Denklemler Teorisini ,esas kavram ve yöntemlerini kullanabilme becerisine sahip olmak.

 

Dersin Kitabı (Notu)

1. Coddington,E.A. and Levinson N.,Theory of Ordinary Differential Equations ,New York:Mc Graw-Hill,1955

2.Ince,E.L.,Differential Equations,New York:Dover,1956

3.Tricomi,F.G.,Differential Equations,Blackie&Sonlimited 1961 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

1.İki Terimli Üçüncü Mertebeden Diferansiyel Denklemin Spektral Özellikleri,Dokl. AN Azerb.SSR,No:10,(1985)(E.Bayramov ilebirlikte)

2.Sınırsız Operatör Katsayılı Çift Mertebeden Diferansiyel Denklemin İz Formülleri,Dif.Equations,vol.29 ,No:1,5-14,1993(Almamedov,M. ve Katanova,V. İle birlikte)

Ön Koşul Dersleri

 

Ön Koşul Konuları

 

Ödev ve Projeler

 

Laboratuvar Deneyleri

 

Bilgisayar Kullanımı

 

Diğer Uygulamalar

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

DönemÖdevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

FinalSınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

40

Temel Mühendislik

40

Mesleki

20

Üniversite Dersi

 

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

1. Mertebeden Adi Diferansiyel  Denklem Sistemi ,Varlık ve Teklik Teoremi

2

devamı

3

Wronskiyen,n. Mertebeden Lineer Diferansiyel  Denklemin Temel Çözümleri

4

2. Mertebeden Diferansiyel  Denklemlerin Seri Çözümleri

5

devamı

6

Bessel ve Legendre Denklemleri

7

1.vize

8

Ortogonal Fonksiyonlar Sistemi

9

Sturm –Liouville Problemi(Homojen Hali)

10

Devamı(Nonhomojen Hali)

11

Dirac Delta Fonksiyonu ve Uygulamaları

12

Kararlılık Teorisi

13

Rest Noktalarının Sınıflandırılması

14

1.Mertebeden Kısmi Türevli Diferansiyel  Denklemler

15

2.vize

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

Ö

 

 

2

Disiplinler arası takım çalışmasında etkin rol alır.

 

 

 Ö

3

Matematiksel modelleri  analitik, sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır.

Ö

 

 

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

 

 Ö

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

Ö

 

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda

bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

 

Ö

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

Ö

 

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

 

 

 Ö

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

 

Ö

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

Ö

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

Ö

 

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

Ö

 

1- Hiç katkısı yok             2-Kısmen katkısı var                      3-Tam katkısı var