|
Dersin Adı |
Kodu |
Normal Yarıyılı |
Grup No |
ECTS |
Kredi |
Ders |
3 |
||
|
Uygulama |
0 |
||||||||
|
Varyasyonlar Hesabı |
0523052 |
6 |
4 |
4 |
3 |
Laboratuvar |
0 |
||
|
Dersin
Dili |
Türkçe |
||||||||
|
Dersin
Türü |
Seçmeli |
||||||||
|
Dersin
Koordinatörü |
|
||||||||
|
Dersin
İçeriği |
Varyasyonlar
hesabının tanımı, fonksiyonel ve fonksiyonelin
varyasyonu, fonksiyonelin Euler denklemi ve ekstremalleri, fonksiyonellerin
birden fazla fonksiyona bağlı olması ve Euler denklemleri,
hamilton prensibi, sınırlı hareketli varyasyon yöntemleri, |
||||||||
|
Dersin Amacı |
1.
Fonksiyoneller
hakkında bilgi birikimi oluşturma, 2.
Fonksiyonellerin
kullanım alanlarının kavratılması, 3.
Mühendislik
problemlerinin varyasyonel prensipler çerçevesinde modellenmesi ve çözümü
bilgisi, |
||||||||
|
Dersin
Kazandıracağı Bilgi
ve Beceriler |
1.
Fonksiyonellerin
kullanımı ve uygulama alanları bilgisi, 2.
Çeşitli
ekstremal problemlerinde varyasyonel yöntemlerin kullanımı,
geliştirilmesi bilgi ve becerisi, |
||||||||
|
Dersin
Kitabı (Notu) |
1.
I.M.
Gelfand, S.V. Fomin and R.A. Silverman, Calculus of Variations, Dover Pub.,
2000. |
||||||||
|
Yararlanılacak Diğer
Kaynaklar |
Diğer Varyasyonlar hesabı kitapları |
||||||||
|
Ön Koşul
Dersleri |
- |
||||||||
|
Ön Koşul
Konuları |
3. Matematik analiz konuları 4. Diferansiyel denklemlerin çözüm
teknikleri |
||||||||
|
Ödev
ve Projeler |
Ödevler ile verilen teorinin uygulamadaki incelikleri kavratılacak
ve öğrencinin bilgisi pekiştirilecektir. |
||||||||
|
Laboratuvar Deneyleri |
- |
||||||||
|
Bilgisayar Kullanımı |
Sayısal
çözüm ve grafik çizimi |
||||||||
|
Diğer Uygulamalar |
|
||||||||
|
Başarı Değerlendirme Sistemi |
|
Adedi |
Etki Oranı % |
||||||
|
Ara Sınavlar |
2 |
40 |
|||||||
|
Kısa Sınavlar |
|
|
|||||||
|
Ödevler
|
3 |
20 |
|||||||
|
Projeler |
|
|
|||||||
|
Dönem
Ödevi |
|
|
|||||||
|
Laboratuvar |
|
|
|||||||
|
Diğer |
|
|
|||||||
|
Final Sınavı |
1 |
40 |
|||||||
|
Ders
Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%) |
Temel
Bilimler |
50 |
|||||||
|
Temel
Mühendislik |
30 |
||||||||
|
Mesleki |
20 |
||||||||
|
Üniversite Dersi |
|
||||||||
|
Hafta |
Konular |
|
|
1 |
Varyasyonlar
hesabının tanımı |
|
|
2 |
Varyasyon
ilkeleri |
|
|
3 |
Fonksiyonel
ve fonksiyonellerin varyasyonu |
|
|
4 |
Fonksiyonellerin
Euler denklemi ekstremalleri |
|
|
5 |
Fonksiyonellerin
ekstremalleri |
|
|
6 |
Özel haller |
|
|
7 |
Uygulamalar
(1. Yıl içi sınavı) |
|
|
8 |
Fonksiyonellerin
birden fazla fonksiyona bağlı olması halinde Euler denklemi |
|
|
9 |
İzoperimetri
problemleri |
|
|
10 |
Varyasyonel
problemlerin parametrik gösterilimi |
|
|
11 |
Hamilton
prensibi |
|
|
12 |
Uygulamalar |
|
|
13 |
Sınırlı
hareketli varyasyon problemleri |
|
|
14 |
Sivri uçlu
ekstremaller
(2. Yıl içi
sınavı) |
|
|
15 |
Uygulamalar |
|
|
Hazırlayan: |
Tarih: |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar. |
|
√ |
|
|
2 |
Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol
alır. |
|
√ |
|
|
3 |
Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle
çözme becerisi kazanır |
|
|
√ |
|
4 |
Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar. |
|
|
√ |
|
5 |
Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda
çözebilecek hale getiren
algoritmaları oluşturur ve uygular. |
|
√ |
|
|
6 |
Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip
edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi
kullanma becerisi kazanır. |
√ |
|
|
|
7 |
Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve
geliştirme faaliyetlerlerinde bulunur. |
|
√ |
|
|
8 |
Eğitim faaliyetlerinde bulunur. |
√ |
|
|
|
9 |
Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir. |
|
√ |
|
|
10 |
Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder. |
|
√ |
|
|
11 |
Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları
kullanır. |
|
√ |
|
|
12 |
Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar. |
|
√ |
|
1- Hiç katkısı yok 2-Kısmen
katkısı var 3-Tam
katkısı var