Matematik Mühendisliği Bölümü
 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Pertürbasyon ve Asimptotik Yöntemler

0523042

6

4

4

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

 Seçimlik

Dersin Koordinatörü

 

Dersin İçeriği

Asiptotik açılımın tanımı, integrallerin asimptotik açılımı, temel ve tekil açılımlar, şekildeğiştirmiş koordinatlar yöntemi, sınır tabakası yöntemi, parametrenin varyasyonu ve ortalamatekniklerinin uygulanması ile prtürbasyon yöntemi.

 

Dersin Amacı

1.       Matematik temeli kuvvetlendirmek,

2.       Lineer ve lineer olmayan problemlere yöntemin uygulanması ve temel inceliklerinin verilmesi

 

 

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1.       Matematik alt yapıyı güçlendirme ve kullanımı,

2.       Lineer ve lineer olmayan problemlerin çözümünde yaygın şekilde kullanılan pertürbasyon yöntemine ait bilgi ve beceriyi kazandırmak.

 

Dersin Kitabı (Notu)

1.    A.H. Nayfeh, Perturbation Methods, John Wiley&Sons, New York1973.

 

 

 

 

 

 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

Diğer yardımcı kaynaklar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ön Koşul Dersleri

-

Ön Koşul Konuları

-

Ödev ve Projeler

Ödevler ile verilen teorinin uygulamadaki incelikleri kavratılacak ve öğrencinin bilgisi pekiştirilecektir.

Laboratuvar Deneyleri

-

Bilgisayar Kullanımı

Sayısal çözüm ve grafik çizimi

Diğer Uygulamalar

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

40

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

3

20

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

50

Temel Mühendislik

20

Mesleki

30

Üniversite Dersi

 

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Temel kavramlar, Asimptotik açılımın tanımı

2

“o” ve “O” sembolleri

3

Asimptotik seriler, Asimtotik açılımlar

4

İntegrallerin asimptotik açılımları

5

Temel ve tekil açılımlar, tekillikleri ortaya çıkaran nedenler

6

Büyütülmüş (Strained) koordinatlarla pertürbasyon yöntemi

7

Uygulamalar                                                                                        (1. Yıl içi sınavı)

8

Lighthill ve Temple Teknikleri

9

Match metodu ve bileşik asimptotik açılımlar

10

Sınır tabakası tipli olaylarda pertürbasyon yöntemi

11

Parametrenin varyasyonu ve ortalama tekniğinin uygulanması ile pertürbasyon yöntemi

12

Uygulamalar

13

Lineer denklemlerin asimptotik çözümleri

14

Lineer denklemlerin asimptotik çözümleri (devam)                           (2. Yıl içi sınavı)

15

Uygulamalar

 

Hazırlayan:

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

 

a

2

Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.

 

a

 

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

 

a

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

a

 

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

 

a

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

a

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

a

 

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

a

 

 

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

 

a

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

a

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

 

a

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

a

 

Dersin      1: Hiç katkısı yok ,   2:Kısmen Katkısı Var,    3:Tam Katkısı Var