Matematik Mühendisliği Bölümü

 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Nümerik Analiz I

0522031

3

 

5

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

 

 

Dersin İçeriği


Temel kavramlar; Taylor teoremi, yakınsama mertebeleri, fark denklemleri, Bilgisayar aritmetiği; Sayıların temsili, Mutlak ve bağıl hata, Hatalar ve hataların kaynakları, Anlamlı haneler, Lineer olmayan denklemlerin çözümleri; Bisection metodu, Newton metodu, Secant metodu, Sabit nokta iterasyonu, Polinomların sıfırları, İnterpolasyon; Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, Eşit uzaklıklı interpolasyon, Ters interpolasyon, Extrapolasyon, Eğri uydurma, Lineer denklem sistemlerinin çözümü; Matris cebri, Direkt metodlar, İteratif metodlar, Nümerik integral.

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Amacı

 

1- Nümerik Analizin temel metodlarını öğrenmek.

2- Problemleri  bilgisayarda çözebilecek algoritmaları kavramak ve bilgisayarda uygulamak.

3- Cebirsel ve Analitik teorilere katkıda bulunmak

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

 

1- Karmaşık veya Analitik olarak çözümü zor veya mümkün olmayan problemleri basit aritmetik işlemler kullanarak çözüm üretme becerisi.

2- Metodların doğruluğu ve kararlılığını analiz etme becerisi.

3- Nümerik çözümler için yazılım programlarını geliştirme ve uygulama becerisi.

4-Grup çalışmalarında etkin rol alma becerisi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kitabı (Notu)

1-Numerical Methods for Mathematics, Science, and Engineering, 2nd Edition, John H. Mathews, Prentice Hall International Edition, 1992.

 

 

 

 

 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

 

1-Numerical Analysis, Brooks/Cole, 7th Edition, Richard L. Burden, J. Douglas Faires, 2001.

 

 

 

 

Ön Koşul Dersleri

 

Ön Koşul Konuları

Temel Matematiksel kavramlar, Programlama bilgisi.

 

 

Ödev ve Projeler

 

Grup ödevleri vererek metodları bilgisayarda kodlamak ve örnek problem üzerinde uygulamak

 

 

 

 

 

Laboratuvar Deneyleri

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bilgisayar Kullanımı

 

Var

 

 

 

Diğer Uygulamalar

 

 

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

 

Temel Mühendislik

 

Mesleki

 

Üniversite Dersi

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Temel kavramlar; Taylor teoremi, yakınsama mertebeleri, fark denklemleri

2

Bilgisayar aritmetiği; Sayıların temsili, Mutlak ve bağıl hata

3

Kesme ve yuvarlama hatası ve hataların kaynakları, Anlamlı haneler

4

Lineer olmayan denklemlerin çözümleri; Bisection metodu, Newton metodu, Secant metodu

5

Sabit nokta iterasyonu

6

Polinomların sıfırları

7

Polinom interpolasyonu

8

Bölünmüş farklar, Eşit uzaklıklı interpolasyon

9

Ters interpolasyon, Extrapolasyon

10

Eğri uydurma

11

Eğri uydurma

12

Lineer denklem sistemlerinin çözümü

13

Lineer denklem sistemlerinin çözümü

14

Nümerik integral

15

Nümerik integral

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

P

 

2

Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.

 

P

 

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

 

P

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

P

 

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

 

 

P

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

P

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunur.

 

P

 

8

Eğitim faaliyetlerinde bulunur.

 

P

 

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

P

 

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

P

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

 

P

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

P

 

1- Hiç katkısı yok             2-Kısmen katkısı var                      3-Tam katkısı var