Matematik Mühendisliği Bölümü
 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Matris Analizi

0523082

6

5

5

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Seçmeli

Dersin Koordinatörü

 

Dersin İçeriği

Özel matrislerde Özdeğer ve özvektör teoremleri / Polinom matrisler / Denk matrisler / Denk matrislerde Smith Normal Form / Benzerlik ve benzerlikle ilgili teoremler / Matris fonksiyonu / Bir matrisin minimum polinomu / Bir matrise benzer olan rasyonel kanonik, Jacobsan ve Jordan Kanonik Formları / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin özvektörler yardımı ile çözümü / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin Smith normal form  yardımı ile çözümü / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin üstel matris fonksiyonları ile çözümü / Değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü / Özdeğer problemi için sayısal yöntemler

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Amacı

Mühendislik  problemlerinin çözümlerinde yaygın bir şekilde kullanılan matris yöntemlerinin, analitik olarak  verilmesi.

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1. Mühendislik problemlerinin çözümlerini analitik olarak çözebilme          yeteneğini kazandırmak.

2. Grup çalışmalarında etkin rol alma

 

Dersin Kitabı (Notu)

 Matrisler ve Mühendislik Problemlerine Uygulamaları, Prof.Dr. Ing. R. Zurmülh, Çeviren:Prof.Dr.İlhan Birkan

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

1. Matrix Analysis and Applied Linear Algbra, Carl D. Meyer.

2.Matrices, Frank Ayres, JR. Schaum’s Outline Series Mc Graw-Hill.Inc. 1962 ISBN 07-002656-4

Ön Koşul Dersleri

Lineer Cebir

Ön Koşul Konuları

Matrisler, Lineer Denklem Sistemleri, Özdeğerler ve Öz vektörler

Ödev ve Projeler

-

Laboratuvar Deneyleri

-

Bilgisayar Kullanımı

-

Diğer Uygulamalar

 

-

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

60

Temel Mühendislik

40

Mesleki

 

Üniversite Dersi

 

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Özel matrislerde Özdeğer ve özvektör teoremleri

2

Cayley-Hamilton Teoremi, Polinom matrisler

3

Polinom matrislerin toplamı, çarpımı ve bölümü

4

Denk matrisler. Denk matrislerde Smith Normal Form.

5

Benzerlik ve benzerlikle ilgili teoremler.

6

Matris fonksiyon tanımı, matrislerde süreklilik, limit, türev ve integral kavramları. Matris serileri, üstel matris fonksiyonu

7

Bir matrisin minimum polinomu. Bir matrise benzer olan rasyonel kanonik Form

8

Jacobsan ve Jordan Kanonik Formları

9

Matris fonksiyonlarının Cayley_Hamilton Teoremi yardımı ile hesabı                 (1.Vize)

10

Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin özvektörler yardımı ile çözümü

11

Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin Smith normal form  yardımı ile çözümü,

12

Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin üstel matris fonksiyonları ile çözümü,

13

Değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü                              (2.Vize)

14

Özdeğer problemi için sayısal yöntemler. İteratif yöntemler Jakobi metodu,Koch Metodu

15

Özdeğer problemi için sayısal yöntemler :Givens metodu, Householder metodu.

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

 

a

2

Disiplinler arası takım çalışmasında etkin rol alır.

 

 

a

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

 

a

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

 

a

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

 

a

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda

bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

 

a

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

 

a

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

 

 

a

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

 

a

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

a

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

a

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

a

 

1- Hiç katkısı yok             2-Kısmen katkısı var                      3-Tam katkısı var