Matematik Mühendisliği Bölümü
 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

1

Uygulama

2

Matematik Lojik

 

0521041

1

 

3

2

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

 

 

Dersin İçeriği

 

Klasik Mantık, Önermeler Mantığı, Mantık kanunları, Doğruluk değeri analizi, Dönüştürmeler, Niceleme Mantığı, Usavurma(Akıl Yürütme), Boole Cebri, Lojik Devreler

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Amacı

 

1.       Matematik kavramları mantığa uygulamak

2.       Bilgisayarların otomasyonu ve elektronik sanayinin gelişimimin temelini oluşturan yapıları öğrenme

3.       İspat yöntemlerini öğrenme

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

 

1.       Aristo’dan günümüze mantık konusunun gelişimini öğrenme

2.       Konuşma dilini matematiksel bir yapıya dönüştürme ve bu yapıyı yorumlayabilme

3.       Bilgisayarın ilk ortaya çıkış mantığını öğrenme

4.       Fuzyy-Lojik konusunun varlığı ve bu konuda nelerin yapıldığı veya yapılabileceği konusunda bilgilenme

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kitabı (Notu)

1.       R.Carnap, “A study in semantics and modal logic”, University of Chicago Press, ISBN: 0226093476, 1958

2.       Y. Aksoy, “Boole Cebiri ve Lojik Devre Sentezi” Y.T.Ü.Yayınları. 1997.

3.       Y. Aksoy, “Matematik Lojik”, İDMMA yayınları, 1978

 

 

 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

 

E. Mendelson, “Schaum’s outline of Theory and problems of Boolean Algebra and Switching Circuits”, New York: McGraw-Hill, ISBN: 0070414602,1970

 

 

 

 

Ön Koşul Dersleri

-

Ön Koşul Konuları

 

-

 

Ödev ve Projeler

 

1.       Dönem sonuna doğru bütün konuları içerek şekilde ödev verip konular arasındaki geçiş sağlanacaktır

2.       Bu konuda yapılmış çalışmalarla ilgili bilgi sahibi olabilmek için internet araştırmasına yönlendirilecektir

 

 

 

 

Laboratuvar Deneyleri

-

 

 

 

 

 

 

 

 

Bilgisayar Kullanımı

Ödevleri yazarken ve internet araştırması yaparken bilgisayar kullanılacaktır

 

 

 

 

Diğer Uygulamalar

 

-

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

 

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

1

 

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

 

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

60

Temel Mühendislik

 

Mesleki

40

Üniversite Dersi

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Sayılar teorisi, Mantık(Lojik), Önermeler Mantığı (Önerme, önermesel, bileşik önermeler, açık önermeler, standart biçim, denk önermeler)

2

Bağlaçlar (VE bağlacı ve özellikleri, VEYA bağlacı ve özellikleri, YA DA bağlacı ve özellikleri, koşullu önerme(gerektirme), karşılıklı koşullu önerme(çift gerektirme))

3

Doğruluk değeri analizi (Önerme polinomu, geçerli önerme polinomu(totoloji), geçersiz önerme polinomu(çelişme), tutarlı-tutarsız standart biçim, geçerlilik-geçersizlik)

4

Mantık kanunları (Mantiken denk polinomlar ve özellikleri, mantiki gerektirme ve özellikleri, koşullu bileşim önermeleri, değilleme kanunu)

5

İndirgenmiş biçimler (Tam indirgenmiş biçim, normal biçime dönüştürme, tam normal biçime dönüştürme), Dualite (asal ikililik dönüştürmesi)

6

Açık önermeler (Açık önermelerin VE li, VEYA lı, koşullu, karşılıklı koşullu bileşimi), Açık önerme polinomları

7

Niceleme mantığı (Evrensel ve varlıksal niceleyiciler), Niceleme mantığı kanunları (De Morgan kanunu, dağılma kanunları, indirgeme kanunları, ardışık gerektirme kanunu), Genel Niceleme mantığı

8

Usavurma(akıl yürütme), Usavurma kalıbının geçerliliğinin incelenmesi, Nicelikli usavurma kalıbı

9

I.VİZE, Matematik ispat yöntemleri (Doğrudan doğruya(düz) ispat yöntemi, (sentez yolu, analiz yolu, Dolaylı ispat yöntemi

10

Olmayana ergi yöntemi, Eleyerek ispat yöntemi, Aksini ispat yöntemleri), İspat prensipleri (İspatın varlığı prensibi, Değişik durumları irdeleme prensipleri, Genelleştirme prensipleri)

11

Boole Cebri (İşlemler(toplama, çarpma, bütünleyici, De Morgan bağıntıları, Dualite, Sıralama bağıntısı, Birleşmişi ayırma işlemi))

12

Boole Fonksiyonlar (Ayırıcı normal form(I. Kanonik şekil),Birleştirici normal form(II. Kanonik şekil))

13

II.VİZE, Boole Fonksiyonlar (Fonksiyonun bütünleyeni, Boole fonksiyonların tablo ile incelenmesi, Formların birbirine dönüştürülmesi)

14

Lojik Devreler; Ve devresi(seri bağlama), Veya devresi(paralel bağlama), Ve-Veya devresi (Seri-paralel devreler), Anahtar çeşitleri, Denk devre, Ekonomik devre

15

Köprü devreleri ve uygulamalar

 

Hazırlayan:

 

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

√

 

2

Disiplinler arası takım çalışmasında etkin rol alır.

√

 

 

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

 

√

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

 

√

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

√

 

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

√

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

 

√

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

 

 

√

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

√

 

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

√

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

√

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

√

1: Hiç katkısı yok  2:Kısmen Katkısı Var  3:Tam Katkısı Var