Matematik Mühendisliği Bölümü

Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

Uygulama

Matematik Analiz III

0522011

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

Dersin İçeriği

Fourier Serisi, Çok değişkenli fonksiyonlar, Açık ve kapalı kümeler, Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik, Diferansiyellenebilen fonksiyonlar, Bileşik fonksiyonlar ve zincir kuralları, Yüksek mertebeden türevler, Kapalı fonksiyon teoremleri, Koordinat dönüşümleri ve ters fonksiyon teoremleri, Fonksiyonel bağımlılık, Çok değişkenli fonksiyonlarda taylor formülü ve taylor serisi, Vektör fonksiyonları, Vektör fonksiyonlarının limiti, türevi ve sürekliliği, Gradyent, Diverjans, Rotasyonel, Doğrultu türevi, Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum problemleri, Lagrange çarpanları metodu, Yüzeylerin zarfları, Katlı integraller

Dersin Amacı

1- Matematik Analizin temel kavramlarını öğretmek ve bilimsel düşüncenin alt yapısını oluşturmak

2- Matematik Analizin diğer disiplinlerle olan ilişkisini ortaya koymak.

3- Daha üst düzeydeki çalışmalara taban teşkil edecek matematik alt yapıyı oluşturmak.

4- Analitik düşünme yeteneği kazandırmak

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1- Matematiği teorik ve uygulamalı alanlarda kullanma ve geliştirme becerisi.

2- Analitik düşünme becerisi.

3- Takım çalışmalarında etkin rol alma becerisi

Dersin Kitabı (Notu)

Calculus, 4^th Edition, Robert A. Adams, Addison-Wesley Publishing Company, 1999.

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

1-Calculus, 2^nd Edition, Robert T. Smith, Roland B. Minton, Mc-Graw Hill, 2002.

2- Salas and Hille’s Calculus, Several Variables, John Wiley&Sons, 1995.

Ön Koşul Dersleri

Ön Koşul Konuları

Ödev ve Projeler

Konuların daha iyi kavranmasını sağlayacak örnek problemler vermek.

Laboratuvar Deneyleri

Bilgisayar Kullanımı

Diğer Uygulamalar

Başarı Değerlendirme Sistemi

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

Kısa Sınavlar

Ödevler

Projeler

Dönem Ödevi

Laboratuvar

Diğer

Final Sınavı

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

Temel Mühendislik

Mesleki

Üniversite Dersi

Ders Planı

Hafta	Konular
1	Fourier Serisi ve uygulama
2	Çok değişkenli fonksiyonlar, Açık ve kapalı kümeler.
3	Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve uygulama
4	Diferansiyellenebilen fonksiyonlar,
5	Bileşik fonksiyonlar ve zincir Kuralları,Yüksek mertebeden türevler ve uygulama
6	Kapalı fonksiyon teoremleri, Koordinat dönüşümleri ve ters fonksiyon teoremleri
7	Fonksiyonel bağımlılık, Çok değişkenli fonksiyonlarda taylor formülü ve taylor serisi
8	Vektör fonksiyonları, Vektör fonksiyonlarının limiti, türevi ve sürekliliği
9	Gradyent, Diverjans, Rotasyonel, Doğrultu türevi ve uygulama
10	Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum problemleri
11	Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum problemleri ve uygulama
12	Lagrange çarpanları metodu
13	Uygulama ve Yüzeylerin zarfları
14	Katlı integraller
15	Katlı integraller ve uygulama
Hazırlayan:		Tarih:

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

		1	2	3
1	Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.		P
2	Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.			P
3	Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır		P
4	Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.		P
5	Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren algoritmaları oluşturur ve uygular.	P
6	Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.	P
7	Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunur.		P
8	Eğitim faaliyetlerinde bulunur.			P
9	Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.		P
10	Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.		P
11	Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.		P
12	Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.			P

1- Hiç katkısı yok 2-Kısmen Katkısı var 3-Tam katkısı var