Matematik Mühendisliği Bölümü
 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

2

Matematik Analiz 1

0521011

1

 

6

4

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

 

 

Dersin İçeriği


Kümeler / Tümevarım Yöntemi / Reel Sayı Dizileri, Dizilerde Limit ve Yakınsaklık  / Reel Değerli Fonksiyonlar ve çeşitleri, Limit ve Süreklilik / Türev ve türev Alma Kuralları, Rolle-Ortalama Değer Teoremleri / Belirsiz Şekiller, L’Hospital Kuralı / Üstel, Logaritmik, Trigonometrik, Hiperbolik Fonksiyonların  Kartezyen Koordinatlarda  İncelenmesi / Parametrikve Kutupsal Eğri Çizimi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Amacı

 

1-       Matematik Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenmek.

2-       Tanımları ve aksiyomları kullanarak özellikleri ve bu özelliklerden hareketle teoremleri kanıtlayarak bilimsel bir yapı inşa etme metodolojisini öğrenmek.

3-       İleri Matematik Analiz, Fonksiyonel Analiz ve tüm matematik alanlarında kullanabileceği temel matematik bilgilerini özümsemek ve bu  amaca yönelik bir alt yapı oluşturmak.

4-       Analitik düşünmeyi ve Analiz yapmayı öğrenmek

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

 

1-Matematiksel düşünme, tanımlama  ve analiz yapma.

2-Matematik bilgilerini kullanma, matematiksel model kurma

    ve çözme.

3- Mühendislik matematiği için alt yapı oluşturma.

4- Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kitabı (Notu)

1-       B. Suer and H. Demir, “Freshman Calculus Book One Part One”, METU Faculty of Arts and Sciences Pub., 1979.

2-       B. Suer and H. Demir, “Freshman Calculus Book One Part Two”, METU Faculty of Arts and Sciences Pub., 1983.

3-       Doç. Dr. Cevdet Cerit ve Prof. Dr. Ahmet Canoğlu, “Matematik Analiz 1,2”, İTÜ, 1991.

4-       Ders notları

 

 

 

 

 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

 

1-      Hüseyin Halilov, Alemdar Hasanoğlu, Mehmet Can, “Yüksek Matematik 1”, Literatür Yayınları, 1999.

2-   Thomas Calculus, George B. Thomas, Addison Wesley Press ISBN:0-201-75527-0.

 

 

 

 

 

Ön Koşul Dersleri

 

Ön Koşul Konuları

 

Temel Lise Matematik Bilgileri

 

Ödev ve Projeler

 

Ders konuları işlenirken kavramayı ve dersi izlemeyi sağlayacak ödevler.

 

 

 

 

Laboratuvar Deneyleri

 

 

 

 

 

 

Bilgisayar Kullanımı

 

 

 

 

 

Diğer Uygulamalar

 

 

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

 

Temel Mühendislik

 

Mesleki

 

Üniversite Dersi

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Kümeler, Sayılar ve Reel Sayıların özellikleri

2

Tümevarım prensibi, Bağıntı. Fonksiyon, İşlem

3

Diziler, Limit ve Yakınsaklık tanım ve Teoremleri

4

Reel Değerli Fonksiyonlar, Parçalı, Periyodik ve Simetrik Fonksiyonlar

5

Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik Tanım ve Teoremleri

6

Belirsiz Şekiller, Normal Belirsizlikler

7

Türevin Tanımı ve Geometrik Yorumu, kapalı Fonssiyonların Türevi

8

Türev Toremleri, Türev Uygulamaları, Lokal Maksimum ve Minimum

9

Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, Üstel Belirsizlikler

10

Fonksiyonların Değişimlerinin İncelenmesi ve Asimptotlar

11

Trigonometrik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

12

Üstel, Logaritmik, Hiperbolik, Ters Hiperbolik Fonksiyonlar

13

Parametrik Fonksiyonlar                                                                              (1. Vize )

14

Kutupsal Koordinatlar ve Eğrilerin İncelenmesi

15

 Kutupsal Eğriler ve Çizimi                                                                          (2. Vize)                                          

 

Hazırlayan:

 

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

 

a

2

Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.

 

 

 a

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

 

  a

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

a

 

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

 

a

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

 

a

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.

 

a

 

8

Eğitim faliyetlerinde bulunur.

 

 

 a

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

a

 

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

a

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

a

 

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

a

 

1  : Hiç katkısı yok           2  : Kısmen katkısı var       3  : Tam katkısı var