Matematik Mühendisliği Bölümü

 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Kompleks  Analiz

0523022

6

 

5

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

 

 

Dersin İçeriği

Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri, Türev, Analitik fonksiyonlar ve Cauchy Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü, Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole tekil noktalar, Cauchy-Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon dizileri, Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, Rezidu teoremi ve rezidülerin hesabı,  İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı, Konform dönüşümler, Konform dönüşümlerin varlığı, Bilineer dönüşümler, Üstel ve logaritmik dönüşümler, Hiperbolik ve trigonometrik dönüşümler, Schwarz-Christoffel dönüşümü.

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Amacı

1- Kompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi.

2- Matematikte soyut düşünme alışkanlığını kazandırma.

3- Kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar teorisi için bir başlangıç oluşturulması.

4- Bilinen yöntemlerle analitik çözümü zor olan problemlere çözüm üretmek.

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1- Matematikte soyut düşünme becerisi.

2- Kompleks değişkenli fonksiyonları matematiğin ve mühendisliğin birçok dallarında kullanma ve geliştirme becerisi.

3- Takım çalışmalarında etkin rol alma becerisi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kitabı (Notu)

1- Complex Variables and Their Applications, Addison Wesley, Anthony D. Osborne, 1999.

2- Introduction to Complex Variables and Applications, R.V. Churchill, McGraw-Hill, New York, 1996

 

 

 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

1-Theory of  Functions of a Complex Variable, Volume1-2, A.I. Markushevich, Translated by Richard A. Silverman, Prentice Hall, Inc.

2- Advanced Enginnering Mathematics, Kreyszing, Erwin. John Wiley&Sons,1993.

3- Complex Analysis, Ahlfors, L.V., McGraw-Hill, 1979

 

 

 

 

Ön Koşul Dersleri

-

Ön Koşul Konuları

Matematik Analiz bilgisi

 

 

Ödev ve Projeler

-

 

 

 

 

 

 

 

Laboratuvar Deneyleri

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bilgisayar Kullanımı

-

 

 

 

 

Diğer Uygulamalar

 

-

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

 

 

Temel Mühendislik

 

 

Mesleki

 

 

Üniversite Dersi

 

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar

2

Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri

3

Türev, Analitik fonksiyonlar ve Cauchy Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar

4

Eğrisel integral

5

Cauchy teoremi , Cauchy integral formülü

6

Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi

7

Tekil noktalar ve izole tekil noktalar

8

Cauchy-Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon dizileri, Kuvvet serileri

9

Taylor serisi, Laurent serisi

10

Rezidu teoremi ve Rezidülerin hesabı

11

İntegrallerin Rezidü teoremi yardımıyla hesabı

12

Konform dönüşümler, Konform dönüşümlerin varlığı, Bilineer dönüşümler

13

Üstel ve logaritmik dönüşümler

14

Hiperbolik ve trigonometrik dönüşümler

15

Schwarz-Christoffel dönüşümü

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

P

 

2

Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.

 

P

 

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

P

 

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

P

 

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

P

 

 

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

P

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunur.

 

P

 

8

Eğitim faaliyetlerinde bulunur.

 

P

 

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

P

 

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

P

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

P

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

P

 

 

1- Hiç katkısı yok 2-Kısmen Katkısı var                     3-Tam katkısı var