Matematik Mühendisliği Bölümü

Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

Uygulama

Kısmi Diferansiyel Denklemler

0523012

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

Dersin İçeriği

Temel kavramlar ve tanımlar, Lineer 1. mertebeden kdd., Kuazi lineer 1. mertebeden kdd., 1. mertebeden kdd. için Cauchy problemi, Lineer olmayan 1. mertebeden kdd., Cauchy karakteristikler metodu, Charpit metodu, Lineer 2. mertebeden iki bağımsız değişkenli denklemlerin sınıflandırılması, Kanonik formlar, Cauchy problemi, Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi, Homojen olmayan dalga denklemi, Değişkenlerine ayrılma metodu, Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemi, Laplace denklemi, Özdeğer problemleri, Integral dönüşümleri

Dersin Amacı

1- Kısmi diferansiyel denklemler için temel kavramlar ve tekniklerle birlikte genel teorinin öğretilmesi.

2- Kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki güçlü ilişkinin kavratılması.

3- Daha ileri seviyedeki konular için taban oluşturulması

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1- Mühendislik, fizik ve diğer birçok disiplinlerde karşılaşılan problemlerin çözümü ve yorumlanması becerisi.

2- Takım çalışmalarında etkin rol alma becerisi

Dersin Kitabı (Notu)

1- Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Tyn Myint-U, Elsevier Publishing Company,New York, 1973.

2- Applied Partial Differential equations, Donald W. Trim, PWS-KENT publishing company, 1994.

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

1-Elements of Partial Differential Equations, Ian N. Sneddon, Mc Graw-Hill, 1957.

2- Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Talat TUNCER, Mimar Sinan Üniversitesi Yayını, 1992.

3- Kısmi Türevli diferansiyel denklemler, Kerim KOCA, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Ankara, 1995

Ön Koşul Dersleri

Ön Koşul Konuları

Çok değişkenli fonksiyonlarda temel kavramlar, Adi diferansiyel denklemler ve Lineer cebir.

Ödev ve Projeler

Laboratuvar Deneyleri

Bilgisayar Kullanımı

Diğer Uygulamalar

Başarı Değerlendirme Sistemi

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

Kısa Sınavlar

Ödevler

Projeler

Dönem Ödevi

Laboratuvar

Diğer

Final Sınavı

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

Temel Mühendislik

Mesleki

Üniversite Dersi

Ders Planı

Hafta	Konular
1	Temel kavramlar ve tanımlar
2	Lineer 1. mertebeden kdd.
3	Kuazi lineer 1. mertebeden kdd., 1. mertebeden kdd. için Cauchy problemi
4	Lineer olmayan 1. mertebeden kdd., Cauchy karakteristikler metodu
5	Charpit metodu
6	Lineer 2. mertebeden iki bağımsız değişkenli denklemlerin sınıflandırılması
7	Kanonik formlar
8	Cauchy problemi, Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi
9	Homojen olmayan dalga denklemi
10	Değişkenlerine ayrılma metodu
11	Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemi, Laplace denklemi,
12	Özdeğer problemleri
13	Özdeğer problemleri
14	Integral dönüşümleri
15	Integral dönüşümleri
Hazırlayan:		Tarih:

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

		1	2	3
1	Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.		P
2	Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.		P
3	Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır		P
4	Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.		P
5	Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren algoritmaları oluşturur ve uygular.	P
6	Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.	P
7	Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunur.		P
8	Eğitim faaliyetlerinde bulunur.		P
9	Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.		P
10	Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.		P
11	Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.		P
12	Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.			P

1- Hiç katkısı yok 2-Kısmen Katkısı var 3-Tam katkısı var