Matematik Mühendisliği Bölümü
 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

 

Cebir

0522062

4

 

4

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Cebir

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

 

 

Dersin İçeriği

Küme tanımı, doğal sayılar,asal ve bileşik sayılar,öklid algoritması ve uygulamalar,

Kongrüanslar, p-adik yazılış, ikili yazılışta işlemler,

Gruplar: Gruplar ve Alt gruplar, Homomorfizmalar, Devresel Alt gruplar, Normal Alt gruplar, Simetrik gruplar, G-küme, Bir grubun bir kümeye etkisi ve Sylow Teoremleri

Halkalar: Halkalar ve Alt halkalar, Kosetler, Tamlık Bölgesi

İdealler: İdeal kavramı ve ilgili teoremler

Halka Homomorfizmaları

Cisim: Cisim tanımı ve Cisim ile ilgili teoremler, Polinomların kökleri, Rasyonel fonksiyonlar.

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Amacı

 

1. Matematiğin temelini oluşturan Cebir. kavramlarını anlamak ve  

    uygulamak.

2. Cebirsel Yapıları. oluşturmak  vebunların temsillerini elde etmek

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

 

1. Güçlü bir Matematik alt yapı kazandırmak,

2. Mühendislik bilimlerindeki temel bilgilerin öğretilmesini sağlayarak, Matematik ile Mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümsetmek,

3. Analitik düşünme yeteneğini kazandırmak,          

4. Mühendislik, ekonomi ve sosyal olayların Matematik modelini      kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluşturmak.

 

 

 

 

 

 

 

 

Dersin Kitabı (Notu)

1.       C.F.Gardiner, “Algebraic Structures”, John Wiley and Sons, 1986.

2.       L.Grove, “Algebra”, Academic Press, 1983.

3.       G. D. Mostow, J. H. Samson, .P. Meyer, “Fundamental Structures of Algebra”, mc Graw-Hill Book Company, 1963.

4.       E. Balkanay, G. Ağargün, N. Aygör, “Soyut Cebir”, Cilt 1, 2000.

5.       E. Balkanay, G. Ağargün, “Soyut Cebir”, Cilt II, 2000.

6.       Ders Notu.

 

 

 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

 

1.       I. Niven and S.H. Zuckerman, “An Introduction to the Theory of Numbers”, John Wiley and Sons, Inc.,1966.

2.       J.E. Shockley, “Introduction to Number Theory”, Itolt, Rinehard and Winston, Inc.,1967.

 

 

 

 

Ön Koşul Dersleri

-

 

 

Ön Koşul Konuları

 

-

 

 

Ödev ve Projeler

 

-

 

 

 

 

Laboratuvar Deneyleri

 

-

 

 

 

 

Bilgisayar Kullanımı

-

 

 

 

 

 

Diğer Uygulamalar

 

-

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

 

Temel Mühendislik

 

Mesleki

 

Üniversite Dersi

 

Ders Planı

Hafta

Konular

1

Küme tanımı, doğal sayılar,asal ve bileşik sayılar,

2

Öklid algoritması ve uygulamalar, Kongrüanslar, ikili yazılışta işlemler ,

3

Tamsayılar: Tamsayılarda Bölünebilme ve Asal Çarpanlara Ayrılış,

4

Tamsayılarda Kongrüans, Aritmetik Fonksiyonlar

5

Gruplar: Gruplar ve Alt gruplar,

6

Homomorfizmalar,

7

Devresel Alt gruplar, Normal Alt gruplar,

8

I. Yıliçi Sınavı

9

Simetrik gruplar,

10

G-küme, Bir grubun bir kümeye etkisi ve Sylow Teoremleri,

11

Halkalar: Halkalar ve Alt halkalar,

12

Kosetler, Tamlık Bölgesi,

13

İdealler,

14

Halka Homomorfizmaları,

15

Cisim: Cisim tanımı ve Cisim ile ilgili teoremler..                                           II. Yıliçi Sınavı

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

 

√

2

Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.

 

√

 

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatisytiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

 

√

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

 

√

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

 

 

√

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

√

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunur.

 

√

 

8

Eğitim faaliyetlerinde bulunur.

 

√

 

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

 

√

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

 

√

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

√

 

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

√

 

 1: Hiç katkısı yok          2:Kısmen Katkısı Var                 3:Tam Katkısı Var