Matematik Mühendisliği Bölümü

Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

Uygulama

Ayrık Matematik

0523061

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Seçmeli

Dersin Koordinatörü

Dersin İçeriği

Sayı Sistemleri, Modüler Aritmetik, Boolean Cebri ve Devre Sistemler, Karnaugh Tasvirleri yardımıyla Minimal Temsillerin Bulunması, Kaplama Problemi, Sembolik Lojik ve Lojik, Graf Teoriye Giriş , Bir Grafın Bileşenleri, Ağırlıklı Graflar ve Minimal Temel Ağaçlar, Minimum Ağırlıklı Temel Çevreler, Yönlendirilmiş Graflar ve Bağıntılar : Karnaugh Tasvirleri yardımıyla Minimal Temsillerin Bulunması, Graf Teori Uygulamaları, Fark Denklemleri, Üreten (Generating) Fonksiyonlar.

Dersin Amacı

1. Matematik kavramları mantığa uygulamak

2. Bilgisayarların otomasyonu ve elektronik sanayinin gelişimimin temelini oluşturan yapıları öğrenme ve Algoritmaların oluşturulması

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1. Güçlü bir Matematik alt yapı kazandırmak,

2. Mühendislik bilimlerindeki temel bilgilerin öğretilmesini sağlayarak,

Matematik ile Mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümsetmek,

3. Analitik düşünme yeteneğini kazandırmak,

4. Mühendislik, ekonomi ve sosyal olayların Matematik modelini

kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluşturmak

Dersin Kitabı (Notu)

1. Paul F. Dierker, William L. Voxman, “Discrete Mathematics”, Harcourt Brace Jovanovich, ınc. International Edition 1986

ISBN : 0-15-517691-9.

2. Bernard Kolman, Robert C. Busby “Discrete Mathematical Structures”, Sharon Cutler Ross Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 2000. ISBN :

3. Ders Notu

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

1. John G. Michaels, Kenneth H. Rosen “Applications of Discrete Mathematics”, Mc Graw-Hill, İnc. New York International Editions 1992 .ISBN :

2. R.Carnap, “A study in semantics and modal logic”, University of Chicago Press, ISBN: 0226093476, 1958

3. E. Mendelson, “Schaum’s outline of Theory and problems of Boolean Algebra and Switching Circuits”, New York: McGraw-Hill, ISBN: 0070414602,1970

Ön Koşul Dersleri

1. Matematik Lojik

2. Cebir

3. Matematik Analiz II

Diferansiyel Denklemler

Ön Koşul Konuları

1. Bölme Algoritması

2. Modüler Matematik

3. Önermeler ve Mantık

4. Diferansiyel Denklemler

Ödev ve Projeler

Her konuya paralel ödevler verilerek, öğrencinin dersi düzenli olarak , izlemesi sağlanacaktır.

Laboratuvar Deneyleri

Bilgisayar Kullanımı

Diğer Uygulamalar

Başarı Değerlendirme Sistemi

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

Kısa Sınavlar

Ödevler

Projeler

Dönem Ödevi

Laboratuvar

Diğer

Final Sınavı

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

Temel Mühendislik

Mesleki

Üniversite Dersi

Ders Planı

Hafta	Konular
1	Sayı Sistemleri : Sayı Sistemleri, Diğer Tabanlardaki Sayılar, Horner Algoritması: Decimal Sisteme Çevirmek, Decimal Sistemleri diğer Sayı Sistemlerine Çevirmek, Bölme Algoritması, Binary Sayılar ile İşlemler
2	Modüler Aritmetik : Eşdeğerlik Sınıfları, Random Sayı Dizilerinin Oluşturulması, Modüler Kod, Enbüyük Ortak Bölen ve Relatif Asallık, Mesaj Kodlama, Şifre Çözümü
3	Boolean Cebri ve Devre Sistemler : Devre Sistemlerden Boolean Cebrine Geçiş, Devre Sistemleri, Boolean Fonksiyonları ve Boolean İfadeleri, Boolean İfadelerinin Basitleştirilmesi, Karnaugh Tasvirleri
4	Karnaugh Tasvirleri yardımıyla Minimal Temsillerin Bulunması : Prime İmplicantlar, Kaplama , Quine-McCluskey Algoritması Kaplama Problemi, Esas Prime İmplicantlar, Tablo kullanılarak Esas prime implicantların belirlenmesi ve Minimal Temsillerin Bulunması
5	Sembolik Lojik ve Lojik Devreler : Birleşik İfadeler,ve Lojik Denklik, İmplication, Lojik Devreler, İkili İşlemin İmplication kapıları
6	Graf Teoriye Giriş , Bir Grafın Bileşenleri, Ağırlıklı Graflar ve Minimal Temel Ağaçlar, Minimum Ağırlıklı Temel Çevreler,
7	Yönlendirilmiş Graflar ve Bağıntılar : Karnaugh Tasvirleri yardımıyla Minimal Temsillerin Bulunması
8	Graf Teori Uygulamaları I. Yıliçi Sınavı
9	Fark Denklemleri : Fark Denklemlerinin bazı örnekleri, Sabit katsayılı Lineer Fark Denklemleri,
10	Homogen Lineer Fark Denklemlerinin genel çözümü, Katlı-köklü Karakteristik Denklemler, Kompleks Köklü Karakteristik Denklemler
11	Homogen olmayan Fark Denklemleri, Belirsiz Katsayılar Metodu, Fark Denklemlerinin bazı ek uygulamaları
12	Üreten (Generating) Fonksiyonlar : Bir Dizinin Limiti, Limitlerin Hesabı, Sonsuz Toplamlar ve Seriler
13	Üreten Fonksiyonlar ve Fark Denklemleri, Kısmi Kesirler ve İnversion Problemi, Konvulasyon
14	Üreten Fonksiyonlara Kombinatoral bakış,
15	Üreten Fonksiyonların Kombinatoral Problemlere uygulanışı II. Yıliçi Sınavı
Hazırlayan:		Tarih:

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

		1	2	3
1	Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.			a
2	Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.		a
3	Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatisytiki tekniklerle çözme becerisi kazanır			a
4	Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.			a
5	Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren algoritmaları oluşturur ve uygular.			a
6	Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.	a
7	Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faliyetlerlerinde bulunur.		a
8	Eğitim faliyetlerinde bulunur.		a
9	Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.			a
10	Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.			a
11	Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.		a
12	Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.			a

Dersin 1: Hiç katkısı yok, 2:Kısmen Katkısı Var, 3:Tam Katkısı Var

Ders Planı

Üreten Fonksiyonlara Kombinatoral bakış,

Üreten Fonksiyonların Kombinatoral Problemlere uygulanışı II. Yıliçi Sınavı

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ