Matematik Mühendisliği Bölümü

 
Dersin Adı

Kodu

Normal Yarıyılı

Grup No

ECTS
Kredisi

Kredi

Ders

3

Uygulama

0

Adi.Dif.Denk.Nümerik Çöz.

0523122

6

5

5

3

Laboratuvar
(Saat/Hafta)

0

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Seçmeli

Dersin Koordinatörü

 

Dersin İçeriği

Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliği, Euler metodu, Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları, Runge-Kutta Metodları,  Çok adımlı metodlar, Yerel ve Global hatalar:Stabilite, Sistemler ve Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Stiff diferansiyel denklemleri, Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metodu, Rayleigh-Ritz, Collocation ve Galerkin metodları.

 

 

Dersin Amacı

1- Adi diferansiyel denklemler için başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan metodların öğretilmesi.

2- Nümerik çözümler için algoritmalar oluşturmak ve bu algoritmaları bilgisayarda uygulayarak sonuca ulaşmak.

 

 

 

 

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1- Analitik metodlarla çözümün her zaman  mümkün veya pratik olmadığı durumlarda nümerik yöntemlerle çözümün elde edilmesi becerisi.

 

 

 

 

 

Dersin Kitabı (Notu)

Numerical Methods for Mathematics, Science, and Engineering, 2nd Edition, John H. Mathews, Prentice Hall International Editions, 1992.

 

 

 

 

Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

 

Numerical Analysis, Brooks/Cole, 7th Edition, Richard L. Burden, J. Douglas Faires, 2001.

 

 

 

 

Ön Koşul Dersleri

Yok

Ön Koşul Konuları

Temel Matematiksel kavramlar, Programlama bilgisi.

Ödev ve Projeler

Örnek problemeler üzerinde çözüm yöntemlerini uygulamak için grup ödevleri verilir.

Laboratuvar Deneyleri

 

Bilgisayar Kullanımı

 

Diğer Uygulamalar

 

 

Başarı Değerlendirme Sistemi

 

Adedi

Etki Oranı %

Ara Sınavlar

2

60

Kısa Sınavlar

 

 

Ödevler

 

 

Projeler

 

 

Dönem Ödevi

 

 

Laboratuvar

 

 

Diğer

 

 

Final Sınavı

1

40

Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı (%)

Temel Bilimler

 

Temel Mühendislik

 

Mesleki

 

Üniversite Dersi

 

 


Ders Planı

Hafta

Konular

1

Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi

2

Çözümlerin varlığı ve tekliği, Euler metodu

3

Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları

4

Runge-Kutta Metodları

5

Çok adımlı metodlar

6

Yerel ve Global hatalar, Stabilite

7

Sistemler ve Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler

8

Sistemler ve Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler

9

Stiff diferansiyel denklemleri

10

Sınır Değer Problemleri, Atış metodları

11

Sınır Değer Problemleri, Atış metodları

12

Sonlu Farklar metodu

13

Sonlu Farklar metodu

14

Rayleigh-Ritz, Collocation ve Galerkin metodları

15

Rayleigh-Ritz, Collocation ve Galerkin metodları

 

Hazırlayan:

 

 

 

Tarih:

 

 

DERSİN MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

 

 

 

1

2

3

1

Matematik ve Temel Mühendislik bilgilerini kullanarak model kurar.

 

P

 

2

Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alır.

 

P

 

3

Matematiksel modelleri analitik,sayısal veya istatistiki tekniklerle çözme becerisi kazanır

 

 

P

4

Çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlar.

 

P

 

5

Bilgisayar tabanlı teknikleri kullanarak problemleri bilgisayarda çözebilecek hale getiren  algoritmaları oluşturur ve uygular.

 

 

 

P

6

Kendi alanındaki yayınları ve gelişmeleri takip edebilecek ve gerektiğinde sunumda bulunabilecek kadar ingilizceyi kullanma becerisi kazanır.

P

 

 

7

Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunur.

 

P

 

8

Eğitim faaliyetlerinde bulunur.

 

P

 

9

Mesleğin sorumluluklarının bilincindedir.

 

P

 

10

Mesleki konularda güncel gelişmeleri yakından takip eder.

 

P

 

11

Mesleğin gerektirdiği çağdaş yöntem ve araçları kullanır.

 

 

P

12

Yaşam boyu öğrenmenin önemini kavrar.

 

 

P

 

1- Hiç katkısı yok             2-Kısmen katkısı var                      3-Tam katkısı var